Cette fiche de cours sur les Probabilités vous sera d'une grande aide lorsque vous réviserez pour l'épreuve de maths au Bac Pro.

Probabilité

1. Définition

La probabilité est une évaluation de la possibilité qu’un événement a lieu. Par exemple la probabilité d’avoir deux paires dans un jeu de cartes, la probabilité de gagner au loto, la probabilité qu’une voiture tombe en panne, etc.

Remarque : la probabilité maximale d’un événement est 1, c’est-à-dire 100%.

2. Dénombrement

Certains problèmes de calcul de probabilité peuvent se ramener au dénombrement, c’est-à-dire de compter le nombre total de cas possibles dans un événement. Trois notions à connaître sont la combinaison, l’arrangement et la permutation.

Combinaison : Il s’agit du nombre de combinaisons possibles des p objets parmi les n disponibles (p ≤ n) :

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Exemple : le nombre de façon de choisir deux nombres parmi les 

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Arrangement : il s’agit du nombre de combinaisons ordonnées possibles des p objets parmi les n disponibles (p ≤ n) :

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Exemple : le nombre de façon de choisir deux nombres parmi les trois (1, 2, 3) sont 

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La permutation : le nombre de façon d’ordonner un ensemble de n objets :

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3. Schémas probabilistes

La façon la plus simple pour calculer une probabilité est faire le schéma probabiliste. C’est un schéma de type « arbre », à chaque étape du schéma on représente les cas possibles et  la probabilité pour chaque cas.

Exemple : Un marchand vend des articles dont 30% proviennent du fournisseur A, 20% du fournisseur B et 50% du fournisseur C. La probabilité qu’un produit soit défectueux est respectivement 6%, 10% et 5% pour les fournisseurs A, B et C.

Schéma probabiliste :

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Le pourcentage des articles défectueux est :

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De manière intuitive, on peut imaginer : parmi les 1000 produits, il y a 63 produits défectueux dont 18 viennent de A, 20 viennent de B et 25 viennent de C. Donc la probabilité qu’un produit défectueux provienne de C est 25/63 = 40%.